옵션이란? 내재가치 개념과 변동성전략

파생상품의 하나인 옵션이 무엇인지 알아보는 시간이다. 기본적인 옵션 권리에 대한 의미, 그리고 내재가치와 기본적인 변동성 전략에 대해 살펴본다.

 

 

 

 

1. 옵션의 정의

옵션이란 어떤 상품의 일정량을 정해진 가격으로 일정기간내에 '매입할 수 있는 권리(call option)' 또는 '매도할 수 있는 권리(put option)'를 말하며 옵션거래란 이러한 권리를 매매하는 것이다.

미래의 시점을 보고 거래를 하는 것이므로 큰 의미에서는 선물거래의 일종이라고 볼 수도 있다.

그러나 선물매매시 상승 혹은 하락에 따른 손익을 고스란히 감당해야 하지만 옵션을 매매하였을 경우 이익이 나면 권리 행사를, 손실이 발생하면 권리 포기를 함으로써 제한된 손실로 무한한 이익을 기대해볼 수가 있다.

 

콜옵션은 옵션 매도자가 매입자에게 어떤 기준물을 미래의 어떤 시점에 정해진 가격으로 매수할 수 있는 권리를 부여하는 것이다.

미래의 어떤 시점이 되어서 권리에 부여된 행사가격보다 실물자산의 가격이 높다면 옵션 매수자로서는 권리행사를 통해 현물을 보다 싸게 사서 바로 비싼 시세에 팔아 차익을 남길 수가 있으며, 반면에 실물자산의 가격이 행사가격보다 낮아서 권리행사 자체가 손해가 된다면 권리를 행사하지 않고 포기함으로써 손실비용을 권리구입에 들어간 가격만으로 제한시킬 수 있다.

 

풋옵션의 경우에는 콜과 반대로 팔 수 있는 권리를 부여하는 것이므로, 미래의 어떤 시점이 도래하였을 때 기초자산의 가격이 권리행사 가격보다 더 낮아야 시세보다 비싸게 팔 수 있으므로 옵션 매수자에게 이익이 되고, 만약 시장가격이 권리행사가격보다 높다면 굳이 싸게 파는 손해를 감수할 필요가 없으므로 권리 포기를 하여 손실폭을 옵션매입금액으로 제한하게 된다.

 

옵션계약이 행사되었을 때, 권리 매수자가 이득을 보는 만큼 매도자 측에서 손실을 보면서 계약을 이행시켜주어야 함으로, 이역시 선물거래처럼 쌍방의 손익합이 제로가 되는 제로섬 게임에 해당된다.

 

옵션도 조건의 종류에 따라 여러가지로 나뉠 수가 있는데, 크게 행사기간에 따라 미국식과 유럽식으로 나눌 수 있다. 유럽식 옵션은 만기일이 되어서야 행사할 수 있는 것이고, 미국식 옵션은 만기일 전에라도 매수자가 수익이 나면 언제든지 권리를 행사할 수 있다.

두가지의 중간쯤에 있는, 즉 어떤 시점에 한해서 만기 이전이라도 행사할 수 있도록 하는 옵션은 버뮤다 옵션이라 한다. 또 기준물의 대상에 따라 현물옵션과 선물옵션으로 나뉠 수도 있다. 한편 거래금액 전액을 청산소에 적립한 상태여야 하는 것은 증권식 옵션, 선물거래처럼 일일정산에 따른 변동 차액만큼만 적립하면 되는 것을 선물식 옵션이라 한다.

 

2. 주요 개념들

1) 프리미엄

옵션가격을 프리미엄이라고 한다. 이는 보험료와 유사한 성격을 가지는 것인데, 옵션 매입자는 권리를 행사할 권한을 가지는 대신 매도자가 감수할 손실 가능성에 대한 대가로 지불하게 되는 것이다.

 

2) 행사가격

옵션에서 핵심적인 요소로써 미래에 옵션계약을 행사할 때 적용되는 기준물의 거래가격을 말한다. 콜옵션의 경우 만기시에 행사가격보다 기초자산 가격이 낮으면 포기하고, 높으면 권리를 행사한다. 풋옵션의 경우 만기시에 행사가격보다 기초자산 가격이 낮으면 행사하고, 높으면 권리를 포기한다.

 

3) 내가격(ITM), 등가격(ATM), 외가격(OTM)

미국식 콜옵션의 경우라면 대상물의 가격이 행사가격보다 높을 때 당장 권리를 행사하면 수익이 나게 되는데, 이처럼 당장 행사했을때 수익의 범위에 있는 옵션을 내가격 옵션이라고 한다.

반대로 행사했을때 손실의 범위인, 지금은 기초자산의 가격이 권리포기의 범위에 있는 옵션을 외가격 옵션이라고 한다. 등가격 옵션은 행사가격과 기준문의 현재가격이 동일하거나 거의 동일한 경우를 일컫는다.

 

4) 내재가치와 시간가치

옵션의 가치 = 내재가치 + 시간가치

 

내재가치란 내가격 옵션의 경우 현재가격과 행사가격의 차이로 당장 발생할 수 있는 수익의 가치를 말한다. 따라서 이익의 범위에 있지 않은 등가격과 외가격 옵션의 경우 내재가치는 0이다.

 

• 콜옵션의 내재가치 = 기초자산 현재가격 - 옵션의 행사가격
• 풋옵션의 내재가치 = 옵션의 행사가격 - 기초자산 현재가격

 

그러나 옵션권리가 행사시에 손실의 범위가 되면 권리를 포기할 수 있으므로 내재가치의 최소가 마이너스가 되지는 않는다.

 

시간가치는 일종의 가능성에 대한 기대가치로써, 지금은 외가격이지만 남은 기간이 있다면 그동안 기준물 가격이 변하여 내가격이 되어 권리행사가 가능해질 가능성이 있기 때문에 존재한다.

시간가치가 없다면 등가격, 외가격 옵션의 프리미엄은 모두 0원이어야 할 것이다. 시간가치는 남은 기간 동안의 가능성에 따른 가격이기 때문에 옵션권리가 만기일에 가까워질수록 줄어들게 된다. 주의할 점은 그 속도가 급격히 빨리지게 된다.

예를 들어 101일 남은 옵션이 100일 되는것은 시간가치의 비율로 보면 그리 크게 줄어든 것이 아니지만, 2일 남은 옵션이 1일 남게 되면 남은시간이 반으로 줄어들면서 변동할 수 있는 가능성의 폭이 급격히 줄어들게 되는 것이다. 따라서 만기일에 가까운 옵션일수록 시간가치의 하락이 급격하게 나타나게 된다.

 

시간가치는 등가격 옵션일 경우에 가장 높게 형성된다. 외가격옵션(OTM)의 경우에는 시간가치만으로 옵션가격이 이루어져있고, 내가격옵션(ITM)의 경우에는 내재가치와 시간가치가 함께 이루어져있으나 내재가치가 커질수록 시간가치는 어느정도 줄어들어감을 알 수 있다.

 

3. 가격 결정 요인

1) 기초자산의 가격

기초자산이 변하면 행사시의 손익도 변하기 때문에 프리미엄이 달라지는 것은 당연한 이야기이다.

 

2) 행사가격

행사가격에 따라 같은 대상에 대한 옵션이라도 외가격이 될수도 등가격이 될 수도 있다. 따라서 프리미엄에 차이가 나게 된다. 콜옵션의 경우라면 행사가격이 낮을수록 내재가치가 커지므로 많은 프리미엄이 붙을 것이고, 풋옵션의 경우라면 행사가격이 높을수록 내재가치가 커져서 많은 프리미엄이 붙을 것이다.

 

3) 잔존기간

권리 행사일까지 남은 기간을 말한다. 지금 외가격인 두가지 옵션이 있다고 하자. 하나는 내일이 만기일이고 하나는 다음달이 만기일이다. 내일이 만기일인 옵션은 내가격으로 진입하여 수익을 가져다줄 확률이 희박하기 때문에 그만큼 '가능성'에 대한 가치인 시간가치가 거의 없다.

반면에 다음달이 만기일인 옵션은 남은 시간동안 내가격으로 진입하여 수익의 범위로 들어갈 확률이 상대적으로 높기 때문에 보다 큰 시간가치를 가지고 있게 된다. 따라서 잔존기간이 길 수록 옵션의 프리미엄은 커진다고 볼 수 있다.

 

4) 변동성

계산을 하려면 복잡하지만 어떻게 보면 옵션가격을 계산하는데 가장 중요한 요소라 생각되는 부분이다.

변동성이라 함은 기초자산 가격의 변동폭이 크다, 작다를 나타내는 것인데 처음에 옵션 매도자가 발행을 할 때에 이 변동성에 따른 미래의 가능성을 가늠해보고 프리미엄을 매겨서 발행을 하게 된다. 따라서 적정가치를 판단하여 유리한 매수를 하기 위해선 반드시 변동성을 숙지하고 판단할 수 있어야 한다.

 

만약 거래량이 적어서 가격의 변동이 거의 없는 기초자산이라면 잔존기간이 많이 남았다고 해도 가격이 변할 가능성이 거의 없을 것이다. 따라서 만기일이 멀다고 해도 높은 시간가치를 부여받지 못하게 된다. 즉, 변동성에 의한 장래에 가격변동의 가능성이 없기 때문인 것이다.

 

옵션 가격을 일종의 보험이라고 말했었는데, 그 관점에서 본다면 권리를 발행한 매도자는 변동성이 클 수록 미래에 옵션행사에 대한 위험을 크게 부담하는 셈이 된다.

따라서 높은 프리미엄을 받고 발행하려 할 것이며, 반대로 변동성에 따라 매수자 입장에서는 수익의 가능성을 점쳐볼 수 잇으니 그 프리미엄을 지불하면서 권리를 매입하게 될 것이다.

 

변동성이 커지면 콜옵션과 풋옵션 어떤 쪽이던지 가능성을 크게 열어두는 꼴이 되므로 양쪽의 프리미엄이 모두 증가하게 된다. 이 변동성이라는 것 자체도 기초자산가격의 움직임에 따라 변동성이 커졌다가 작아졌다 하기 때문에 앞으로의 변동성 변화를 고려하는 것도 매우 중요하다.

 

5) 무위험 이자율

옵션은 선물보다 더 큰 레버리지를 수반한다. 따라서 적은 금액으로도 기초자산을 매매하는 것과 같은 효과를 낼 수가 있는데, 만약 10배의 레버리지라고 한다면 10%의 자금을 현물 대신 옵션매매에 투자하면서 나머지 90%는 안전한 이자율로 투자할 수가 있을 것이다. 따라서 이자율이 높을 수록 옵션을 통한 매매가 보다 유리해지게 되므로 많은 프리미엄이 부여되게 된다.

 

하지만 실제로 이자율이 단기간에 큰 폭으로 변하는 경우는 드물기 때문에 상대적으로 덜 중요한 요소라 할 수 있겠다.

 

4. 옵션거래전략

1) 헤지거래

 

합성콜(보호풋)전략

기초자산을 보유하고 있거나 미래에 보유할 예정이라면 기초자산에 대한 적절한 풋옵션 매수를 통해 원래의 위험구조를 새로운 위험ㅡ수익 구조로 변환시키는 전략이다.

기초자산의 가격이 하락할 경우 풋옵션 행사를 통해 손실을 상쇄시키면서 그 폭을 옵션프리미엄만큼의 금액으로 제한시킬 수가 있고, 반대로 기초자산 가격이 크게 상승한다면 옵션권리는 포기하면서 '기준물 상승차익ㅡ풋옵션 프리미엄'만큼의 옵션을 기대할 수 있다.

즉 손실은 제한하면서 이익은 무한한 가능성을 두는 전략으로써 강세장에서 크게 상승하고 크게 하락할 위험이 있는, 변동성이 커질 것에 대비한 위험관리방법이다.

 

합성풋(커버드콜)전략

위와 달리 기초자산의 가격변동폭이 적을 것으로 예상되는 횡보장세같은 경우에서는, 굳이 풋옵션 프리미엄을 지불하여 이익폭을 제한할 필요가 없을 것이다.

이 때에는, 콜옵션을 매도하여 프리미엄을 받는 포지션을 취한다. 이 때는 기초자산 가격 상승시의 이익을 콜옵션 매도에 따른 손실로 상쇄시키면서 이익을 옵션 프리미엄만큼으로 제한하는 대신에 가격 하락시의 손실폭을 프리미엄만큼 줄이는 전략이다.

기초자산가격이 큰 폭으로 하락한다면 옵션매도 프리미엄 이상의 손실을 받을 수 있으므로 이는 앞서말한 것처럼 변동성이 적을 것으로 예상되는 때에 헤지비용을 절약하는 방법이라 할 수 있겠다.

 

반대로 기초자산을 공매도 하는 경우라면 위와 반대의 전략으로 헤지거래를 이룰 수가 있다.

 

2) 단순투기거래 전략

한쪽 포지션의 옵션을 개별적으로 사거나 파는 전략이다. 이 때는 행사가격에 프리미엄을 더하여 손익분기점을 구해야 하며, 기초자산의 가격이 행사가격이 아닌 손익분기점에 다다라야 비로소 이익이 나게 된다.

옵션 매수자 입장에서 외형 상으로는 이익은 무한대이면서 손실은 제한되는 전략으로 보이지만 프리미엄을 모두 잃는다는 것은 투자금액이 0원이 되는 것을 의미하기 때문에 한쪽 포지션만을 취할 경우 반대의 경우에 따른 손실을 신중히 고려하여 판단해야 한다.

매도자 입장에서는 이익이 제한되고 손해가 무한대이지만, 매수자가 프리미엄을 지불하였기 때문에 손익분기점까지 반대로 이익의 범위에 들어갈 수가 있다.

 

3) 스프레드 거래전략

ㅡ수직스프레드

  만기일이 같고 행사가격이 다른 두 옵션을 동시에 매입, 매도하는 전략

 

ㅡ수평스프레드

  행사가격이 같고 만기일이 다른 두 옵션을 동시에 매입, 매도하는 전략

 

ㅡ행사가격과 만기일이 각각 다른 두 옵션을 동시에 매입, 매도하는 전략

 

4) 차익거래전략

 

옵션매매가 독자적인 수급상황에 따라 이루어지기 때문에 경우에 따라서 이론가에서 크게 벗어나는 경우가 발생할 수 있다.

이 때 이론가와의 차이에 따라 옵션을 매매하여 가격의 괴리가 해소되었을 때 이익을 실현하려는 전략이 차익거래전략이다. 옵션가격간의 괴리나, 옵션과 선물과의 괴리등을 이용하여 거래를 한다.

 

5) 변동성거래전략

다양한 옵션의 전략중 또한가지는 변동성을 사고 팔 수가 있다는 것이다. 향후 시장의 변동성이 커질 것으로 예상된다면 변동성을 사고, 변동성이 줄어들 것으로 예상된다면 변동성을 파는 것이다.

 

예를 들면 조만간 큰 이벤트가 예정되어있어서 시장상황이 불안할 경우 현물이나 선물만의 포지션을 통해 거래하기가 어렵다. 이럴 때 시장의 방향과 상관없이 옵션의 변동성을 이용하여 매매하면 그 차익을 노릴 수 있다.

 

대표적인 전략으로는 동일한 조건의 콜과 풋을 동시에 매입하거나 동시에 매도하는 스트래들 매매전략, 동일한 만기일에 행사가격이 다른 콜과 풋을 동시에 매입하거나 매도하는 스트랭글 매매전략, 그 밖에 여러가지 변형 전략들이 존재한다.